Altay Mustafayev Bank və Maliyyə, Korporativ / Birləşmə və Satın Almalar, Daşınmaz Əmlak, və Vergi sahələri üzrə ixtisaslaşıb. Altay Mustafayev 2000-ci ildə Bakı Dövlət Universitetini fərqlənmə ilə bitirib və 2002-ci ildə Bakı Dövlət Universitetində və 2005-ci ildə Vaşınqton Universitetində Magistr dərəcəsi alıb. O, Azərbaycanda hüquqşünaslıq fəaliyyəti ilə məşğul olmaq (2000) və Vəkillər Kollegiyasının üzvü kimi Azərbaycanın Ali Məhkəməsi qarşısında çıxış etmək hüququna malikdir (2005). Cənab Mustafayev həmçinin 2007-ci ildən etibarən ABŞ-ın Nyu York ştatının Vəkillər Qurumunun üzvüdür və 2016-cı ilin may ayında İngiltərə və Uelsin vəkili adını qazanmışdır.

Altay Mustafayev 2006-cı ildən etibarən Bakı Dövlət Universitetinin Hüquq Fakültəsində Hüquqi Tədqiqat, Araşdırma və Yazı, Beynəlxalq Bank Hüququ, Daşınmaz Əmlak və İpoteka fənlərini tədris edir. O, həmçinin ADA Universitetində müəllimlik fəaliyyəti göstərib.